Chia sẻ source code mã hóa và giải mã RSA bằng php

Mô tả

​RSA sử dụng các phép tính số học phức tạp, đặc biệt là tính phân tích thành phần nguyên tố của các số nguyên lớn, để đảm bảo tính an toàn và bảo mật của quá trình mã hóa và giải mã. Phương pháp này dựa trên việc tìm hiểu sự khó khăn trong việc giải quyết bài toán phân tích nguyên tố.

Cách hoạt động của hệ mã hóa RSA
1. Tạo khóa
- Bước này bao gồm quá trình tạo ra cặp khóa gồm khóa công khai (public key) và khóa bí mật (private key).
- Đầu tiên, chọn hai số nguyên tố lớn p và q.
- Tính toán modulus (n) bằng cách nhân p và q: n = p * q.
- Tính toán hàm Euler (phi) của n: phi = (p – 1) * (q – 1).
- Chọn một số nguyên e sao cho 1 < e < phi và e là số nguyên tố cùng nhau với phi.
- Tính toán khóa bí mật d bằng cách tìm nghịch đảo modular của e theo modulo phi: d = e^(-1) mod phi.
- Khóa công khai là cặp (n, e) và khóa bí mật là cặp (n, d).

2. Mã hóa
Để mã hóa một thông điệp (plaintext), chia nó thành các khối nhỏ hơn.
Mỗi khối được biểu diễn bằng một số nguyên m (nhỏ hơn n).
Áp dụng công thức mã hóa: ciphertext = m^e mod n.
Kết quả là ciphertext (văn bản mã hóa).
3. Giải mã
Khi nhận được ciphertext, để giải mã chúng ta sử dụng khóa bí mật (n, d).
Áp dụng công thức giải mã: plaintext = ciphertext^d mod n.
Kết quả là plaintext (văn bản gốc).
Quá trình mã hóa và giải mã trong hệ mã hóa RSA dựa trên tính chất toán học phức tạp của việc phân tích thành phần nguyên tố của số nguyên lớn. Việc tìm ra khóa bí mật từ khóa công khai là một bài toán khó khăn, đảm bảo tính an toàn và bảo mật của hệ mã hóa RSA.